Question

数学题：1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + 。。。 +1/1+2+3+4+。。。+50 等于多少？

很难的题，想了一晚上还没想出来，跪求这道题的答案。 题目是：1/1+2 +1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + 。。。。。。 +1/1+2+3+4+。。。+50

谁会算就回复一下，最好是把计算过程写出来。
我想知道怎么算的，知道的话以后就会算了。
看上去很难啊，实际上是——很难，仔细想的话是———非常难！我算不出来了，求你们哪位大哥大姐好心给我解答一下。跪求啊！
如果把计算过程写上的话我会多给分的。

Answer 1

1+2+3+4+.....+n=(1+n)*n/2 这是求和公式，利用这个公式来解。
原式=2/（1+2）*2 + 2/（1+3）*3 + 2/（1+4）*4 + ...... + 2/（1+50）*50
=2 [1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + ...... + 1/50*51]
=2 [(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+......+(1/50-1/51)]
=2 [1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/50-1/51]
=2 (1/2-1/51)
=49/51

Answer 2

原式=2/(1+2)/2+2/(1+3)/3+2/(1+4)/4+...+2/(1+50)/50
=2(1/2/3+1/3/4+....+1/50/51)
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/50-1/51)
=2*(1/2-1/51)
=1-2/51=49/51
射苍狼说的对，只是/打成*了.....给他分吧~

Answer 3

原式＝2/（2×3）＋2/（3×4）＋2/（4×5）＋……＋2/[(1＋49）]×49＋2/[(1＋50)50] ＝2×{1/(2×3)＋1/(3×4)＋1/(4×5)＋……＋1/[(1＋49)×49]＋1/[(1＋50)×50]}
＝2×{1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋……＋1/49－1/50＋1/50－1/51}
＝2×{1/2－1/51}
＝49/51

Answer 4

1275

Answer 5

原式=2/(1+2)*2+2/(1+3)*3+2/(1+4)*4+...+2/(1+50)*50
=2(1/2*3+1/3*4+....+1/50*51)
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/50-1/51)
=2*(1/2-1/51)
=1-2/51=49/51

追问

为什么原式等于这个呢，还有第一步是2/（1+2）*2那为什么第二步是2（1/2*3呢？

追答

因为1+2+3+..+n=(1+n)*n/2

第一步是2/（1+2）*2那为什么第二步是2（1/2*3呢？
那个乘号在分母中