Question

已知,抛物线y=-x²+bx+c过A(-1,0),B(-2,-5),与y轴交与c,顶点为D。求该抛物线的解析式

某直线过点A(-1,0,) 且与抛物线只有一个交点，求此直线解析式

Answer 1

因为：抛物线y=-x2+bx+c过A(-1,0),B(-2,-5)
0=-1-b+c
-5=-4-2b+c 所以 b=2 c=3
所以该抛物线的解析式 ：y=-x2+2x+3
设所求直线方程为：y=kx+m
因为：直线过点A(-1,0,) 所以 0=-k+m k=m
且与抛物线只有一个交点 kx+k=-x2+2x+3
x2+（k-2）x+k-3=0
只有一个解 (k-2)2-4*（k-3）=0
k=4
m=k=4
所以所求直线方程为：y=4x+4