设A是n阶方阵,证明|A|=0存在n阶方阵B≠0使得AB=0

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黑科技1718
2022-05-21 · TA获得超过5879个赞
知道小有建树答主
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===》
如果|A|=0, 则0 为其特征根,于是存在列向量x1,使得 Ax1 = 0
设列向量x2=...=xn=0, 设 B=(x1,x2,...,xn), 则 B≠0, 且AB=A(x1,x2,...,xn)=(Ax1, Ax2,...,Axn)=0
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