Question

已知函数f（x）=a-2/2^x+1是R上的奇函数

Answer 1

还是不太清楚分子分母到底是(a-2)/(2^x+1),还是a-2/(2^x+1)
解：
f(x)=a-2/(2^x+1)是R上奇函数，则
f(-x) +f(x)=0
f(0)=0
0=a-1
a=1
f(x)=1-2/(2^x+1) 值域（-∞,1)
证明：f（x）在（0，正无穷）上是增函数
设：x2>x1>0
f(x2)-f(x1)=1-2/(2^x2+1)-1+2/(2^x1+1)
=2[(2^x2+1-2^x1-1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)]
=2(2^x2-2^x1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)]
∵2^x2-2^x1>0 (2^x2+1)(2^x1+1)>0
∴f(x2)-f(x1)>0
即：f（x）在(0，+∞)上是增函数

Answer 2

解：因为　f（x）=a-2/2^x+1是R上的奇函数
　　所以　对任意实数x有　　f（-x）+　f（x）=0
　　即　a-2/2^(-x)+1+a-2/2^x+1=0
2a-2^(x+1)-2/2^x+2=0
题目不完整，无法继续

追问

（1）求a的值
（2）证明：f（x）在（0，正无穷）上是增函数
（3）求该函数的值域

Answer 3

不知道太难了