Question

高一数学必修五不等式应用题求解，在线等，急！！！

甲乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，一直甲库可调出100T大米，乙库可调出80T大米，A镇需要70T大米，B镇需要110T大米。两库到两镇的运费和路程如下表： 路程/km 运费/(元/t/km)
甲库 乙库 甲库 乙库
A镇 20 15 12 12
B镇 25 20 10 8
（1）这两个粮库各运往A\B两镇多少T大米，才能使总运费最省？此时总运费是多少？
（2）最不合理的调运方案是什么？它使国家造成的损失是多少？

Answer 1

1、设甲库往A镇运送X吨大米，则乙库需往A镇运送70-X吨。
甲库往B镇运送100-x吨，乙库往B镇运送10+x吨
运往A镇产生的运费为12×【20x+15×（70-x）】=60x+12600
运往B镇产生的运费为10×25×（100-x）+8×20×（10+x）=25000-250x+1600+160x=26600-90x
总运费y=39200-30x
当x取最大值70时，运费最省，y=37100
即甲库往A镇运送70吨大米，往B镇运送30吨。乙库往B镇运送80吨。
2、最不合理的调运方式为：由乙库往A镇运送70吨大米，两库其余的大米运往B镇。造成的损失为2100元。

追问

能列成不等式组嚒？谢啦

Answer 2

设甲库运往A镇x吨，乙库运往B镇y吨 ，总运费为L
0≤ x ≤ 70
0 ≤ y ≤80
x –y +10=0 L=39400-10x-20y
明显x=70时L取到最小值37100 x=0时取到最大值39200
（2） 最不合理的调运方案 甲库运往A镇0吨 损失2100元

Answer 3

解；设从甲运A有X吨，B有（100-X）吨，从乙运往A有（70-X）吨，B有（10+X）吨。总运费为W圆。 W= 240X+250（100-X）+180（70-X）+160（10+X）