Question

线性代数之矩阵的特征值与特征向量（公式法）

Answer 1

线性代数里面有一类题，是要 求矩阵的特征值与特征向量 。

其中最典型的方法就是公式法：即由|λΕ-Α|=0，求出A的特征值。

比如：

又如：

下面详细聊一下公式法的具体实现步骤：

1、写出|λΕ-Α|式子的具体形式 ->进行行列式化简，写成因式的形式 ->令式子等于0 ->得到特征值。

2、将特征值代入(λΕ-Α)X=0，写出X前面的矩阵。

3、对矩阵进行归一性、排他性检验

4、找到“台阶”上的作为受约束向量、剩下的即为自由向量。

5、写出该特征值对应的特征向量。

几个需要深入思考的问题：
1、代入特征值步骤的含义。
2、步骤3中矩阵的化简的方法。