已知X=(√5-1)／2,求（x³﹢x+1）／x的5次方的值？ 10
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X=(√5-1)／2 (1)
平方x^2=(6-2√5)/4
2x^2=3-√5
√5=3-2x^2
代入(1) x=1-x^2
x^2=1-x
所以（x³﹢x+1）／x的5次方=(x-x^2+x+1)/x^5
=(2x+1-x^2)/x^5=3x/x^5=3/x^4=3/(1-x)^2=3/(1-2x+x^2)=3/(2-3x)
=3/[2-3(√5-1)/2]=6/(7-3√5)=3(7+3√5)/2
平方x^2=(6-2√5)/4
2x^2=3-√5
√5=3-2x^2
代入(1) x=1-x^2
x^2=1-x
所以（x³﹢x+1）／x的5次方=(x-x^2+x+1)/x^5
=(2x+1-x^2)/x^5=3x/x^5=3/x^4=3/(1-x)^2=3/(1-2x+x^2)=3/(2-3x)
=3/[2-3(√5-1)/2]=6/(7-3√5)=3(7+3√5)/2
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