若函数y=f(2x+1)的定义域为【-1,2】,则g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是什么
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y=f(2x+1)的定义域为[-1,2]
即-1≤x≤2
先求f(x)定义域
令t=2x+1,-1≤x≤2
∴-1≤t≤5
y＝f(t)的定义域为：[-1,5]
亦即y=f(x)的定义域为[-1,5]
g(x)=f(x)+f(-x)中,
f(x)定义域已知,再求f(-x)定义域,
令t=-x,即y=f(-x)即y=f(t),t∈[-1,5],-5≤x≤1
再联合f(x)定义域-1≤x≤5得
-1≤x≤1
∴x∈[-1,1]
即-1≤x≤2
先求f(x)定义域
令t=2x+1,-1≤x≤2
∴-1≤t≤5
y＝f(t)的定义域为：[-1,5]
亦即y=f(x)的定义域为[-1,5]
g(x)=f(x)+f(-x)中,
f(x)定义域已知,再求f(-x)定义域,
令t=-x,即y=f(-x)即y=f(t),t∈[-1,5],-5≤x≤1
再联合f(x)定义域-1≤x≤5得
-1≤x≤1
∴x∈[-1,1]
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