求微分方程XY''+Y'=0的通解要详解

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呂新海
2011-05-26 · TA获得超过169个赞

知道小有建树答主

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解：令p=y'，则有：xp‘+p=0。即x dp/dx+p=0,xdp+pdx=0.得dpx=0,即px=c,即y'x=c.即y'=c/x
      得y=lncx+c1,得y=lnx+C(C=lnc+c1)

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drug2009
2011-05-30 · TA获得超过1.4万个赞

知道大有可为答主

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xy''+y'=0
y'=p
xp'+p=0
p'=-p/x
dp/p=-dx/x
lnp=ln(1/x)+C
p=C'/x
dy/dx=C'/x
y=C'lnx+C0

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求微分方程XY''+Y'=0的通解 要详解