证明多项式f(x)=x^3+3x+1在有理数域上不可约 大学高等代数求帮助! 我来答 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗？ 黑科技1718 2022-05-12 · TA获得超过5904个赞 知道小有建树答主 回答量：433 采纳率：97% 帮助的人：83万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 一个3次多项式若在有理数域上可约则必含有有理的1次因子. 换句话说必须有有理根. 假设f(x)有有理根p/q,其中p,q为互质的整数. f(x)作为整系数多项式,可以证明p整除常数项,而q整除首项系数. 对f(x) = x^3+3x+1来说,只有p/q = 1或-1. 但容易验证1和-1都不是f(x)的根,因此f(x)没有有理根,故在有理数域上不可约. 注意,对于4次及以上的有理系数多项式, 没有有理根只是在有理数域上不可约的必要非充分条件. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-11-02 证明多项式f(x)=x^3+3x+1在有理数域上不可约 2022-06-16 证明f（x）=x 3 -5x+1在有理数域上不可约． 2024-01-12 3.证明:多项式f(x)=x5x+1在有理数域Q上不可约 2022-06-03 如果多项式f（x）=x 3 +ax-1在有理数域Q上可约，则a=___． 2022-01-06 多项式f(x)=2x^4+3x^3-9x^2-3x+6在有理数域上可约吗 2023-01-05 证明:多项式+f(x)=x5-27x4+12x3-15x+21在有理数域上不可约 2023-05-18 f(x)=x^3+6x^2-3x+3在有理数域上不可约 2022-07-28 如何证明多项式x^4+x^3+x^2+x+1在有理数集内绝对不可约 、 为你推荐：
