Question

二次函数y=2x2+ax+b的图象经过（2，3）点，并且其顶点在直线y=3x-2上，求a、b。

Answer 1

二次函数y=2x2+ax+b的图象经过（2，局链清3）点，3=8+2a+b 2a+b=-5 b=-5-2a
顶点桐前(-a/4,[8b-a^2]/8) 在直线y=3x-2上 [8b-a^2]/8=-3a/4-2 （1）
代b=-5-2a 入 （1）
得唤链a^2+10a+24=0
a=-4或a=-6
当a=-4时,b=3
当a=-6时,b=7

Answer 2

经过（2，3)点带入，求出a b的关系：2a+b=-4,二次函数的顶点：（-a/4,b-a2/8),把顶点带入直线段裤，也得出ab的关系，再腊燃告联立轮明方程就可得出ab了！

Answer 3

解：因为此二次函数的表达式是一般式：则我们可求出其函数的顶点坐标:(-b/2a,4ac-(b*b)/4a).带入函数的a bc参数得（-a/4，（8b-a*a）/8），芦扮滑则这个点在陪腊在一缺镇次函数上，带入得
（8b-a*a）/8=-3a/4-2（一） 又因为二次函数过(2,3) 则有3=8+2a+b（二）
联立（一）（二）求解二元二次方程即可得到a b的值。