在等比数列an中,若a1+a2=3,a3+a4=27,求a5+a6
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在等比数列an中，
∵a1+a2=3，a3+a4=27，
∴a1+a1q=3……(1)
a1q^2+a1q^3=27
q^2(a1+a1q)=27……(2)
(2)÷(1)得:
q^2=9，q=±3，
当q=3时，a1=3/4，
当q=一3时，a1=一3/2，
∴当a1=3/4，q=3时，
a5+a6
=a1q^4+a1q^5
=a1q^4(1+q)
=243，
当a1=一3/2，q=一3时，
a5+a6
=a1q^4(1+q)
=243。
∵a1+a2=3，a3+a4=27，
∴a1+a1q=3……(1)
a1q^2+a1q^3=27
q^2(a1+a1q)=27……(2)
(2)÷(1)得:
q^2=9，q=±3，
当q=3时，a1=3/4，
当q=一3时，a1=一3/2，
∴当a1=3/4，q=3时，
a5+a6
=a1q^4+a1q^5
=a1q^4(1+q)
=243，
当a1=一3/2，q=一3时，
a5+a6
=a1q^4(1+q)
=243。
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