Question

条件概率

一个口袋中有5个红球及2个白球。从这袋中任取一球，看过它的颜色后就放回袋中，然后，再从这袋子中任取一球。求：
（1）第一次，第二次都取到红球的概率
（2）第一次取到红球，第二次取到白球的概率
（3）两次都取到的球为红，白各一的概率
（4）第二次取到红球的概率
（注意格式哦~）

Answer 1

5个红球及2个白球，每次看完放回袋中，所以，每次得到红球的几率是 5/7，得到白球的几率是 2/7。假定“取球”都是独立的，则：

(1)第一次，第二次都取到红球的概率 = (5/7) * (5/7) = 25/49
(2)第一次取到红球，第二次取到白球的概率 = (5/7) * (2/7) = 10/49
(3) 两次都取到的球为红，白各一的概率
= 第一次取到红球，第二次取到白球的概率 + 第一次取到白球，第二次取到红球的概率
= (5/7) * (2/7) + (2/7) * (5/7) = 20/49
(4)已经假定“取球”都是独立的，所以，第二次取到红球的概率就是每次得到红球的概率，5/7

嗯，好像和条件概率无关哦，都是乘法和加法定律。。。

Answer 2

A={第一次取得红球}；B={第二次取得红球}（注意这是个独立事件问题，而非条件，因为是“有放回”）
（1）P（AB）=P（A）P(B)=（2/5）(2/5)=4/25;
(2)P(AB的逆事件)=(2/5)(3/5)=6/25;
(3)2×(6/25)=12/25;
这里的符号输入很麻烦，你告诉我邮箱吧

追问

394504214@qq.com

Answer 3

(1) (5/7)^2=25/49
(2)(5/7)*(2/7)=10/49
(3) 20/49
(4)2/7

Answer 4