Question

试比较a^2(a-b)与b^2(a-b)的大小

题目改成：试比较a^2(a-b)与b^2(b-a)的大小
还有一题：先化简再求值:1/（x-1)-1/(x^2-x),其中x=2

Answer 1

解：
a^2(a-b)-b^2(b-a)=（a^2+b^2)(a-b)
当a>b时，a-b>0
所以：a^2(a-b)>b^2(b-a)
当a<b时，a-b<0
a^2(a-b)<b^2(b-a)
当a=b时，两者相等。
2、1/（x-1)-1/(x^2-x)
=1/（x-1)-1/x(x-1)
=1/x
当x=2代入
=1/2

Answer 2

a^2(a-b) -b^2(a-b)
= (a-b)(a^2-b^2)
=(a-b)(a+b)(a-b)
=(a-b)^2*(a+b)
其中（a-b）^2始终>=0
若a+b>0时，a^2(a-b)比b^2(a-b)大，若a+b<0时，a^2(a-b)比b^2(a-b)小

另外一题：
1/（x-1)-1/(x^2-x)=1/(x-1)-1/(x*(x-1))=x/(x*(x-1))-1/(x*(x-1))=(x-1)/(x*(x-1))=1/x=1/2

追问

不好意思，打错了，是a^2(a-b)与b^(b-a)的大小

追答

b^(b-a) 这个是什么意思 是b的b-a次方吗？a^2(a-b)这个呢？a的2(a-b)次方？？？

追问

a^2(a-b)与b^2(b-a)

追答

楼下的已经解出来了，没错，我不要分，没关系

Answer 3

二楼的回答完全正确