已知a,b,c为△ABC三边,且a,b,c满足(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2).问△ABC是哪种三角形?

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游戏王17
2022-05-23 · TA获得超过892个赞
知道小有建树答主
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(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3a^2+3b^2+3c^22a^2+2b^2+2c^2--2ab-2ac-2bc=0(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0则a-b=0a-c=0b-c=0则a=b=c
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