三角形ABC中O是重心,求证向量AO+向量BO+向量CO=0

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科创17
2022-06-28 · TA获得超过5893个赞

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重心是中线的交点
延长AO交BC于D,
AO=2/3AD,
向量AD=1/2(向量AC+向量AB)(这个老师应该教过),
所以：向量AO=1/3(向量AB+向量AC)
同理：向量BO=1/3(向量BC+向量BA)
向量CO=1/3(向量CA+向量CB)
把三个式子一加,就会得到结论

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