在△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A，DE垂直平分Ac，交AB于D，交AC于E，求证AD=BC
1个回答
展开全部
证明：因为AB=AC 所以 ∠C=∠B
因为 DE垂直平分AC，交AB于D 所以AE=CE
所以△DAC为等腰三角形 即 AD=CD ∠A=∠ACD
又 ∠B=2∠A 则 ∠ACD=(1/2)∠B=(1/2)∠C
则∠BCD=∠ACD=∠A
所以△CDB是等腰三角形，则CD=BC
所以AD=BC
因为 DE垂直平分AC，交AB于D 所以AE=CE
所以△DAC为等腰三角形 即 AD=CD ∠A=∠ACD
又 ∠B=2∠A 则 ∠ACD=(1/2)∠B=(1/2)∠C
则∠BCD=∠ACD=∠A
所以△CDB是等腰三角形，则CD=BC
所以AD=BC
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
