Question

已知A,B,C,D是空间不共面的四点,它们到平面α的距离相等,则满足条件的平面α的个数是，最好能具体解答

Answer 1

共有7个。
以A、B、C、D中任何一点作另三点所在平面的垂线段，过这条线段中点且与该线段垂直的平面一定是满足题意的，显然有4个这样的平面。
A、B、C、D中任何两点的连线与另外两点的连线是两条异面直线，共有3组这样的异面直线。显然，在每组异面直线的中间一定能找到一个平面，使两条异面直线与平面的距离相等。

Answer 2

1或2
你画一个正四面体ABCD，然后用平面去截。共有两种截法。一种是过AB、AC、AD中点，这种是A在平面一面，其他三个在另一面。一种是过AB、AC、BD、CD中点，这种是两个在一面，另两个在另一面

Answer 3

1个或2个