Question

如何证明函数的奇偶性？

Answer 1

证明函数的奇偶性的方法如下：
首先要看函数的定义域是否关于y轴对称，如果定义域不是关于y轴对称的，则是非奇非偶函数。如果定义域关于y轴对称了：
1.能证明该函数f(x)＝f(-x)，则是偶函数。
2.能证明该函数f(-x)＝-f(x)，则是奇函数。
3.如果不符合1和2的，则是非奇非偶函数。

函数奇偶性的定义：
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)＝f(-x)，那么函数xf就叫偶函数。一般地，如果对于函数xf的定义域内任意一个x，都有f(-x)＝-f(x)，那么函数xf就叫奇函数。