Question

有数学题不会 今天就要答案

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PB=1，PC=2,PA=3,求∠BPC的度数。

Answer 1

解：
因为△ABC中AC＝BC，∠ACB=Rt∠
所以可将三角形APC绕C旋转90度，CA与CB重合，P移动到D，连接PD
显然BD＝PA＝1，CD＝PC＝2，∠PCD＝90°，∠APC＝∠CDB
所以PD＝2√2，∠PDC＝∠DPC＝45°
因为PB＝3
所以PD^2＋BD^2＝PB^2
所以ΔPBD是直角三角形且∠PDB＝90°
所以∠CDB＝90°＋45°＝135°
所以∠APC＝∠CDB＝135°

追问

还有 其他的题 请教一下 可不可以
在△ABC中，D,G分别为AB,AC上的点，且BD=CG, M,N分别是BG，CD中点，过MN的直线交AB于点P，交AC于点Q，求证;AP=AQ

谢谢呢

追答

证明：取BC的中点H,连接HM并延长交AB于X，连接HN并延长交AC于Y。则
HM‖CG, HM=(1/2)CG; HN‖BD, HN=(1/2)BD
而BD=CG
所以：HM=HN,即∠HNM=∠HMN，也就是∠QNY=∠PMX
由 平行得∠A=∠QYN,∠A=∠PXM
所以：△MPX∽△NQY
所以：∠APQ=∠AQP
所以：AP=AQ

参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/244005613.html