Question

求几道集合类数学题。。。

4.满足条件{1,3}∪M={1,3,5}的集合M的个数是_____.

5.若A={x|x≤2},B={x|x≥a}满足A∩B={2}，则a=_____.

6.若A={(x,y)|x²+y²=1},B={(x,y)|y²=2(x+1)}, 则A∩B=_____.

保证正确率的同时尽量在5月27日中午1点左右完成，最好有简要步骤，这里先谢了。

Answer 1

4.4 M中必须有5 ，1或3 可有可无 ，因为是并集。M不能有除1.3.5之外的数
M={1,5} M={3,5} M={5} M={1,3,5}
5.2 两者的交集只有2 在数轴上画一下范围 只有当a等于2时 才符合条件
6.（-1,0） A B的交集 说明对于A B（x,y）均成立
x²+y²=1 且 y²=2(x+1) 将后式代入前式 得x²+2(x+1)=1 即x²+2x+1=0 （x+1）^2=0
得x=-1 y=0 所以二者交集为 （-1,0）

Answer 2

1、集合M＝{a1,a2}或{a1,a2,a4}，所以有2个
2、S∪T=R，所以a=<-1,a+8>=5，故-3<=a<=-1
3、A∩B={x|-2≤x＜1},

Answer 3

解：
4. M中肯定有5，且不会有1.3.5之外的数，所以M可以为{5}{1、5}{3、5}{1、3、5}，所以个数4
5.两个范围集合，最后交集只有一个点，a=2
6.AB的交集即为两个曲线x²+y²=1；y²=2(x+1)的交点，联立方程解得：x=-1,y=0，A∩B=（-1,0）

Answer 4

3个
a=2
y^2=2*(x+1)可写成：
1-x^2=2*x-2
可解得：
x=1;
所以：{（1,0）}

way2: y^2=2*(x+1)可写成：
x=1/2*y^2-1 由图形知曲线向右平移一个单位 恰等于圆的半径 所以相交与圆的最右点：（1,0）

Answer 5

4、4个
5、a=2
6、A是以（0,0）为圆心，以1为半径的圆上所有点的集合，B是一条直线，且经过（0、1)、(-1,0)两个点，A∩B=
(0,1)、(-1,0)