Question

已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,过O点作EF‖AD分别交AB、CD于点E，F,试求OEAD+OFBC

已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,过O点作EF‖AD分别交AB、CD于点E，F,试求OE/AD+OF/BC的值

Answer 1

如图，三角形ABD中，

∵EF∥AD

∴OE/AD=OB/BD

三角形BCD中，

∵EF∥BC

∴OF/BC=OD/BD

∴OE/AD+OF/BC＝OB/BD＋OD/BD＝1

Answer 2

OE/AD=OB/BD (1) OF/BC=OD/BD(2)
1+2 OE/AD=OF/BC=OB+OD/BD=1