由(√3x+3√2)^100展开所得的X的多项式中，系数为有理数的共有多少项
由(√3x+3√2)^100展开所得的X的多项式中，系数为有理数的共有多少项【注意：3√2不是三倍根号2，3是根号上面的小的那个就是开2的三次根】A.50项B.17项C....
由(√3x+3√2)^100展开所得的X的多项式中，系数为有理数的共有多少项
【注意：3√2 不是三倍根号2 ，3是根号上面的小的那个 就是开2的三次根】
A . 50项
B. 17项
C. 16项
D. 15项
详细过程 嗯 谢谢好就追加 展开
【注意：3√2 不是三倍根号2 ，3是根号上面的小的那个 就是开2的三次根】
A . 50项
B. 17项
C. 16项
D. 15项
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B,
通项C(100,r)*(√3x)^100-r*(3√2)^r
要想为整数r为3的整数倍，100-r为2的整数倍
故有17项
通项C(100,r)*(√3x)^100-r*(3√2)^r
要想为整数r为3的整数倍，100-r为2的整数倍
故有17项
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系数为有理数则√3x的平方数必须为2的倍数3√2的平方数为3的倍数
设前面的为2a后面的为3b 2a+3b=100
a=50-3b/2 b>=0 a>=0 带入就知道了 0 2 4 ……32
17
设前面的为2a后面的为3b 2a+3b=100
a=50-3b/2 b>=0 a>=0 带入就知道了 0 2 4 ……32
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系数为有理数则整数r为3的整数倍，100-r为2的整数倍
100内是3的倍数的有33个 其中偶数有16个 再加上0共17个
100内是3的倍数的有33个 其中偶数有16个 再加上0共17个
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