在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b²=ac,且c=2a,则cosB等于( )

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 我来答
12mmmm34
2011-05-27 · TA获得超过896个赞
知道小有建树答主
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解:1、将C=2a带入b²=ac,得:b的平方=4倍a的平方,等式两边同时开平方,得b=2a.
2、由于题干已经给出了C=2a,因此这个三角形是一个等腰三角形,顶角是A,两个底角是B和C,且腰长是底长的2倍。
3、由角A向BC做垂线与BC相交与D,则BD=二分之一BC=二分之一a
4、COSB=BD除以AB=二分之一a除以2a=1/4
最后答案就是1/4
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肌含暗香7076
2011-05-27 · TA获得超过5.9万个赞
知道大有可为答主
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符号 我不知道怎么写 b的平方等于2×a的平方 那么b等于根号2a 你就知道这个是个什么三角形了 一个直角 俩45°角 COSB是什么 不用我说了吧 !
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百度网友048d6f8
2012-09-09
知道答主
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cosB=a²+c²-b²/2ac
∵c=2a ,b²=ac
∴cosB=a²+4a²-2a²/4a²
(分子分母共同提取a²) 这个不写
=a²(1+4-2)/4a²
=3/4

∴cosB=3/4
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