A=45°,三角形ABC为锐角三角形,a=√6,,√2c-b=√3,求c
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根据余弦定理：
6=b²+c²-2bccos45°
√2c-b=√3
解方程组：c=(√6+3√2)/2
6=b²+c²-2bccos45°
√2c-b=√3
解方程组：c=(√6+3√2)/2
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A=45°
a=√6
①√2c-b=√3
余弦定理：
②a²=b²+c²-2bcosA
b²+c²-bc=6
①代入②：
(√2c-√3)²+c²-c(√2c-√3)=6
(3-√2)c²-(2√6+√3)c-3=0
c=[(2√6+√3)±√(24+6√2+36-12√2)]/[2(3-√2)]
自己化简，
根据锐角三角形，选择长度大于a，否则为钝角三角形
a=√6
①√2c-b=√3
余弦定理：
②a²=b²+c²-2bcosA
b²+c²-bc=6
①代入②：
(√2c-√3)²+c²-c(√2c-√3)=6
(3-√2)c²-(2√6+√3)c-3=0
c=[(2√6+√3)±√(24+6√2+36-12√2)]/[2(3-√2)]
自己化简，
根据锐角三角形，选择长度大于a，否则为钝角三角形
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