Question

为什么说导数在物理中有重要应用？

Answer 1

导数在物理中的应用为利用导数求某些物理量的变化率问题。

导数就是一个量对另一个量的变化率，在物理学中的基础，例如物体的动量对时间的导数为合力，位移对时间的导数为速度，速度对时间的导数为加速度，质量对体积的导数为密度，电量对时间的导数为电流强度。

电压对电流的导数等于导体的电阻，单位质量的物质吸收或者放出的热量对时间的导数等于物质的比热容，电容器的电量对电压的导数等于电容，功对时间的导数等于功率，磁通量对时间的导数的相反数是感应电动势，在场强方向上电势对位移的导数等于电场强度等等。

把实际问题抽象成数学模型，科学已经有一套比较成熟的思想、方法和技术。但科学没有直接到数学中去发现自然规律。

究其原因是在一般人的意识里，数学只是一个工具；借助于这个工具可以更好、更快和更多地发现自然规律，却不知道在这个工具里还隐藏着自然界最一般的规律。虽说数学哲学研究数学的真理性，但它不研究怎样去发现隐藏在数学中的真理。