Question

已知函数f(x)=mx3+3x2-3x,m∈R,设m<0,若函数f(x)在（2，+∞）上存在单调递增区间,求m的取值范围

Answer 1

f'(x)=3mx²＋6x－3，由于m<0，这是一个开口向下的抛物线，则只需此抛物线有一个大于2的零点即可，所以f'(2)>0，解得－3/4<m<0。