Question

三角形数的规律

Answer 1

三角形数的规律：第n个三角形数的公式：n(n+1)/2。一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。三角形数有一定的规律性，如：1、3、6、10、15等

第n个三角形数的公式是n(n+1)/2。第n个三角形数是从1开始的n个自然数的和。所有大于3的三角形数都不是质数。开始的n个立方数的和是第n个三角形数的平方（举例：1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10）。所有三角形数的倒数之和是2。任何三角形数乘以8再加1是一个平方数。一部分三角形数（3、10、21、36、55、78……）

在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）；在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)；在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和； 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角； 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度；三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

扩展资料：常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。