Question

若椭圆x的平方+my的平方=1的离心率为根号3/2，则它的长半轴长为多少

Answer 1

原式可化成：x²+y²/(1/m)=1
半长轴为1/√m,
因为离心率为:(1/m)-1=根号3分之2
所以 1/m=1+根号3分之2=2.155,
1/√m=1.468
它的长半轴为1.468

Answer 2

①当a²=1,b²=1/m时，此时长半轴长=1，m=4.②当a²=1/m,b²=1时，由题设可得：m=1/4,∴a²=4.a=2.∴长半轴长=2.

Answer 3

你这题的意思是长半轴在y轴上
原式化为：x²+y²/(1/m)=1
则b^2=1 a^2=1/m
c^2=a^2-b^2=1/m-1
已知c/a=√3/2 c^2/a^2=3/4
则(1/m-1)/(1/m)=3/4
m-1=3/4 m=7/4
因此长半轴a=1/√m=2√7/7