Question

关于x的不等式组2x<3(x-3)+1,(3x+2)/4>x+a有四个整数解,则a的取值范围是___?

Answer 1

2x<3(x-3)+1
X>8
四个整数解 9 10 11 12
(3x+2)/4>x+a
2-4a>X
四个整数解13>2-4a>12
-11/4<a<-10/4

Answer 2

2x<3(x-3)+1
X>8
四个整数解 9 10 11 12
(3x+2)/4>x+a
2-4a>X
8<X<2-4a x取9，10,11,12
四个整数解13≥2-4a>12(可以取等号，但仅仅是13,12不能取等号)
-11/4≤a<-10/4

Answer 3

(1)2x<3(x-3)+1,
(2)(3x+2)/4>x+a

【解】(1)即2x<3x-8
x>8

(2)即3x+2>4x+4a
x<2-4a

因为不等式组有4个整数解

所以12<2-4a≤ 13

所以-11/4≤ a<-5/2