Question

如图，以△ABC的两边AB,AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE,DC,BE相交于点O.

1，求证DC=BE
2，求∠BOC的度数
3，当∠BAC的度数发生变化时，∠BOC的度数是否变化？若不变化，请求出∠BOC的度数；若发生变化，请说明理由

Answer 1

问题1 AE=AC AD=AB 所以△ACD全等△AEB 于是DC=BE
问题2 ∠BOC=∠BDO+∠BDO ∠BDO=60-∠ADC ∠DBO=60+∠ABE
因为△ACD全等△AEB 所以∠ADC=∠ABE 所以∠BOC=120
问题3 不变 理由同问题2
打字比较费劲 很多地方以能理解为主 自己润色吧