设f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且满足:f(x)+2g(x)=x+x则f(-2)=?

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机器1718
2022-08-23 · TA获得超过6751个赞
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f(x)+2g(x)=x+x 取-x则:f(-x)+2g(-x)=-x^3+x^2.因为f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,所以:f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x).所以f(x)-g(x)=x^3+x^2.与最初式子联立,可解得:f=x^2,g=x^3.所以f(-2)=4
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