Question

已知函数y=-ⅹ²+2ⅹ-m+1 当m为何值时,函数有 两个零点、一个零点、无零点?

Answer 1

根据△＝b²－4ac，其大于0时，方程有两个不相等的实数根，等于0时，方程有两个相等的实数根，小于0时，方程无实数根；
一、当函数有两个解时：b²－4ac>0
将题目已知条件代入可得：4-4m+4>0
解的：m<2
二、当函数有一个零点时：b²－4ac=0
将题目已知条件代入可得：4-4m+4=0
解的：m=2
三、当函数有一个零点时：b²－4ac<0
将题目已知条件代入可得：4-4m+4<0
解的：m>2
综上所述：当方程有两个零点时m<2；一个零点时：m=2；无零点时：m>2。