Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC,D是AB上一点，过D作DE垂直于点E，并与角A的延长线交于点F。

求证：三角形ADF是等腰三角形。

抱歉，图贴不上来。

Answer 1

题目：在三角形ABC中，AB=AC,D是AB上一点，过D作DE垂直BC于点E，并与角A的延长线交于点F。求证：三角形ADF是等腰三角形
证明：因为DE⊥BC
所以∠EFA+∠C=90°，∠BDE+∠B=90°，
因为AB=AC，
所以∠B=∠C
所以∠EFA=∠BDE
又因为∠BDE=∠FDA(对顶角相等)
所以∠FDA=∠EFA
所以FA=FD(等角对等边)
所以三角形ADF是等腰三角形

追问

以上的步骤，为什么角EFA=角BDE？

追答

等量代换

Answer 2

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