Question

数学初一几何2道

1.已知△ABC的两边AB=k+1,AC=k+2,第三边BC的长为5,当k为何值时,△ABC为等腰三角形？要过程 2.如图所示，一艘轮船在近海由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏西38°的方向上，轮船A向北航行30海里到B处，测的灯塔在其北偏西76°的方向上。(1)求∠ACB的大小(2)；轮船在B处时，到灯塔C的距离为多少？要过程 这是第二题的图
谢谢各位了

Answer 1

假设AB=BC，那么k+1=5,k=4,这个三角形三边是4,5,6，符合题意
假设AC=BC，那么k+2=5,k=3,这个三角形三边是4,5,5，符合题意

（1）∠C=76°-38°=32°（三角形的外角等于和它不相邻的两个内角和）
因为∠BAC=32°，所以这是个等腰三角形
所以到灯塔C的距离 BC=AB=30海里

Answer 2

1 k=3或4时△ABC为等腰三角形.

Answer 3

1、你需要考虑的就是到底那两边相等，可以满足等腰三角形的条件。
设5=K+1，即K=4，则AB=5，AC=6，BC=5然后验证这三边
设5=K+2，即K=3，则AB=4，AC=5，BC=5
这一类型的题目需要从等腰三角形定义出发，因为等腰三角形也是一个已知条件。

2、这一题目考的是三角形的基本知识：三个内角和为180度
角ABC=180-76=104度
角ACB=180-104-38=38度
因角ACB=角BAC=38度，所以三角形ABC为等腰三角形
BC=BA=30海里

Answer 4

因为AB不可能等于AC所以可列两个方程即：k+2=5,k+1=5。解得，k=4或3