Question

一道解析几何数学题！

已知椭圆C：y^2/4+x^2/3=1,一个焦点是F（0,1）。设椭圆C与y轴的两个交点为A1、A2，不在y轴上的动点P在直线y=a^2上运动，直线PA1、PA2分别与椭圆C交于点M、N，证明：直线MN经过焦点F。

要解析！

Answer 1

直线y=a^2应写成y=4，它是准线。 证明请参考2010年江苏高考第18题的解答。

Answer 2

设P的横坐标为x，则P的
纵坐标
为2x－1，于是
AP平方+PB平方＝(x+2)平方+(2x-1-2)平方+(x+3)平方+(2x-1+1)平方=10x^2－2x+22
=10(x-1/10)^2+219/10
当x=1/10时，达到最小值219/10