已知P(X,Y)在圆X^2+Y^2=1上,则根号下(X-1)^2+(Y-1)^2的最大值是

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科创17
2022-08-29 · TA获得超过5899个赞
知道小有建树答主
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把圆化为参数方程,令圆上的点是(cosa,sina)则
√[(X-1)^2+(Y-1)^2]
=√[(cosa-1)^2+(sina-1)^2]
=√[2-2cosa-2sina] (化为一个三角函数)
=√[2-2√2cos(π/4-a)]
因此最大值是当cos(π/4-a)=-1时
最大值√[2+2√2]
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