过抛物线y^2=4x焦点的直线交抛物线于A,B两点，若|AB|=10,则AB的中点P到y轴的距离等于？急
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第二定义，作出A.B到准线（x＝-1)距离为AE和BF，则AEFB为直角梯形，AB的中点p到（x=-1)的距离，为梯形的中位线，且等于4。则到y轴距离是3
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解：
2p=4
p=2
准线x=-p/2=-1
设A，B横坐标x1,x2
由抛物线定义可知A和B到准线距离等于到焦点距离
AB=AF+BF=(x1+p/2)+(x2+p/2)=(x1+1)+(x2+1)=10
x1+x2=8
所以P到y轴的距离x=(x2-x1)/2+x1=(x1+x2)/2=8/2=4
2p=4
p=2
准线x=-p/2=-1
设A，B横坐标x1,x2
由抛物线定义可知A和B到准线距离等于到焦点距离
AB=AF+BF=(x1+p/2)+(x2+p/2)=(x1+1)+(x2+1)=10
x1+x2=8
所以P到y轴的距离x=(x2-x1)/2+x1=(x1+x2)/2=8/2=4
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