Question

若函数f(x)为奇函数，且在（0，+无穷）内是增函数，又f(2)=2,则f(x)-f(-x)/x<0得解集为

急急急！！！！！！！

Answer 1

f(x)为奇函数
f(x)=-f(-x),f(0)=0
f(x)在（0，+无穷）内是增函数，则在（-无穷，0）是曾函数
∴x>0时,f(x)>0,
x<0时,f(x)<0
f(x)/x>0
f(x)-f(-x)/x=f(x)+f(x)/x<0
f(x)(1+1/x)<0
解得-1<x<0

Answer 2

好像少了条件，依据现有条件似乎解集只能是空集！

Answer 3

f（x）=-f(-x)
所以不等式化为：f(x)(1+1/x)<0
因为函数是奇函数且在（o，+无穷）为增函数
所以过（0，0）点且为增函数，
所以x＞0且1+1/x<o
或x<o且1+1/x>o
可解得0<x<1 或-1<x<0