Question

高中集合数学题

设集合M=｛向量a|向量a=（1，2）+λ（4，5），λ∈R｝，N=｛向量a|向量a=（2，3）+λ（4，5），λ∈R｝，则M∩N=______
答案是｛-2，-2｝，请教过程

Answer 1

你这题有问题，两方面，第一，(-2,-2)不是M的元素，你找不出一个λ能让(-2,-2)=（1，2）+λ（4，5），估计是你抄错题了，这里应该是(3,4)，不是(4,5)；第二，答案应该是{(-2,-2)},不是{-2,-2}，前一个表示这个集合的元素是个向量，而你给的则是两个数，由集合元素的唯一性，你这种写法也是错误的
首先要记住，集合里面所有的字母都可以换成其它字母
给你换个写法：M==｛向量a|向量a=（1，2）+λ（4，5），λ∈R｝，N=｛向量b|向量b=（2，3）+u（4，5），u∈R｝,M∩N={向量c|c∈M且c∈N}
令a=b，则可以得到λ（4，5）-u(4,5)=(1,1)，于是有4λ-4u=1,5λ-5u=1，解λ u，回代（2，3）+u（4，5）即可求出集合中的元素，由于你这题应该是写错了，我就只能给你写出思路，不做进一步计算了