Question

高中数学集合题

一，已知A={x|x=k/4+1/2,k∈Z} B={x|x=k/8+1/4，k∈Z}那么集合A与B的关系为
二，已知A={x|x=1/9(2k+1),k∈Z} B={x|x=4/9k+1/9,k∈Z}那么集合A与B的关系为

各位大神，我觉得这两题差不多，可是为什么第二题是A=B,第一题是A包含于B（不懂第一题）
··题目打错，第二题是已知A={x|x=1/9(2k+1),k∈Z} B={x|x=4/9k±1/9,k∈Z}那么集合A与B的关系为

Answer 1

一，A={x|x=（2k+4）/8}，B={x|x=（k+2）/8}
分母相同，我们比较分子。 A中2k+4表示偶数，B中k+2可以表示所以整数，所以，A包含B
二，A={x|x=（2k+1）/9}，B={x|x=（4k+1）/9
A=3,5,7,9，……，B=5,9,13，……
3,7,11，……不在B中，A中分子表示2的倍数加1，B中分子表示4的倍数加1
所以，A包含B 楼主第二题的原题应该是：集合A=｛x|=1/9(2k+1),k∈Z），B=｛x|x=4/9k±1/9,k∈Z｝，B中应该是±1/9，此时才有A=B

追问

懂了一点，可是为什么一定要±1/9才行？？？？如果只是+或-，不是也表示奇数集吗

追答

4/9k±1/9=(1/9)*(4k±1)，即为(1/9)*(4k+1)或(1/9)*(4k-1)=(1/9)*[4(k-1)+3],分子也就是4的倍数加1或者4的倍数加3，合起来就是表示所有奇数

Answer 2

第一题中
A集合可化为 2k+4/8
b集合可化为 k+2/8
他们分母一样，咱们忽略不看
所以A集合的分子表达的是偶数，而B集合表达的可是偶数可是基数
所以A属于B即A包含于B
第二题你可以一样看，你懂了我就不讲了~~
（呵呵，不会的话可追问）

追问

你这一说，第二题也不懂了！我其实是不知道怎么判断两集合相等，只要A包含于B且B
包含于A就相等对吧，那怎么判断A包含于B且B包含于A？比如第二题。

追答

第二题A={x|x=1/9(2k+1),k∈Z} B={x|x=1/9(4k+1),k∈Z}
A=3,5,7,9，……，B=5,9,13，……
3,7,11，…
所以A包含于B

Answer 3

第二题A={x|x=1/9(2k+1),k∈Z} B={x|x=1/9(4k+1),k∈Z}
怎么会是一样的呢？楼主~答案错了。。。

追问

答案没错，教材书上的

追答

书上还不是有可能错。。。相信自己吧。。实在不行问老师。。。如果你确定你的题目没有打错，老师如果也告诉你答案是错的，分就归我吧~

追问

你是说哪一题错？暑假没老师，我是自学。

追答

两题答案都是包含于

Answer 4

一，A=（2k+4）/8，B=（k+4）/8
A=4,6,8,10，……B=4,5,6，……
5,7,9……不在A中
二，A=（2k+1）/9，B=（4k+1）/9
A=3,5,7,9，……，B=5,9,13，……
3,7,11，……不在B中
所以，A包含B