Question

只有单射才有逆映射吗？

Answer 1

只有单射才有逆映射是错误的，因为单射不一定有逆映射，单射且是满射一定有逆映射。双射一定有逆映射正确。

设 f：A→B是集合A到集合B上的一一映射，如果对于B中每一个元素b，使b在A中的原象a和它对应，这样得到的映射称为映射 f：A→B的逆映射，记作 1/f：B→A。必须是一一对应的单射才能满足。

扩展资料：

如果f：A→B是个双射，对任意b属于B，由于f为双射，故必有且只有一个a属于A使f（a）=b。则按这个规则，B中每一个元素b都有且只有一个a属于A与之对应。

这个规则（也就是B到A的一个映射）记为g，则g：B→A对任意b属于B，g（b）=a，f（a）=b。