等腰三角形顶角的顶点到两底角平分线的距离相等
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已知:三角形ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,CE平分角ACB,
AM垂直于BD于M,AN垂直于CE于N,
求证:AM=AN
证明:因为 AM垂直于BD于M,AN垂直于CE于N,
所以 三角形ABM和三角形ACN都是直角三角形,
因为 三角形ABC中,AB=AC,
所以 角ABC=角ACB,
因为 BD平分角ABC,CE平分角ACB,
所以 角ABM=角ACN,
又因为 AB=AC,
所以 直角三角形ABM全等于直角三角形ACN(角,角,边)
所以 AM=AN.
AM垂直于BD于M,AN垂直于CE于N,
求证:AM=AN
证明:因为 AM垂直于BD于M,AN垂直于CE于N,
所以 三角形ABM和三角形ACN都是直角三角形,
因为 三角形ABC中,AB=AC,
所以 角ABC=角ACB,
因为 BD平分角ABC,CE平分角ACB,
所以 角ABM=角ACN,
又因为 AB=AC,
所以 直角三角形ABM全等于直角三角形ACN(角,角,边)
所以 AM=AN.
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2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
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