Question

求证：等腰三角形顶角的顶点到两底角平分线的距离相等。

求由题意画出的图。
已知条件：
证明：
证明思路：
急急！速度，谢谢！

Answer 1

在三角形ABC中，AB=AC,CD是角ACB的角平分线，BE是角ABC的平分线，AF垂直CD,AG垂直BE.证明如下：

因为AB=AC,所以角ABC＝角ACB，又因为CD、BE分别是两个低角的角平分线，所以角ACF=角ABG,角AFC=AGB＝90度，AC=AB，所以三角形AGB与三角形AFC是全等三角形，所以AF=AG即等腰三角形顶角的定点到两地脚平分线的距离相等，（按照上面的描述自己画图）。

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

Answer 2

等腰三角形ABC中，角ABC=角ACB,  DB是角ABC的角平分线，AD垂直于BD, EC是角ACB的角平分线，AE垂直于EC,  求证AE=AD.

两直角三角形AEC和ADB全等，（AC=AB, 角ACE=角ABD)   所以 AE=AD.

Answer 3

解：
因为 三角形是等腰的
所以 两个底角相等，两腰相等
又 顶点到两底角平分线的距离
所以 两底角角平分线所得出的角也相等
在Rt三角形中通过HL定理 ：两个Rt三角形全等
所以 高线相等
故 腰三角形顶角的顶点到两底角平分线的距离相等。
。。。。。。
如果看不懂，自己就画个图就一目了然了，因为我全用汉字表达的。

Answer 4

在三角形ABC中，AB=AC,CD是角ACB的角平分线，BE是角ABC的平分线，AF垂直CD,AG垂直BE.证明如下：
因为AB=AC,所以角ABC＝角ACB;又因为CD、BE分别是两个低角的角平分线，所以角ACF=角ABG,角AFC=AGB＝90度，AC=AB，所以三角形AGB与三角形AFC是全等三角形，所以AF=AG即等腰三角形顶角的定点到两地脚平分线的距离相等。（按照我上面的描述自己画图）