知x,y,z都是正实数,且x+y=xy,x+y+z=xyz,则z的最大值是?

 我来答
天罗网17
2022-08-08 · TA获得超过6199个赞
知道小有建树答主
回答量:306
采纳率:100%
帮助的人:73.6万
展开全部
由x+y+z=xyz得,xy+z=xyz,
所以z=1+1/(xy-1),
∵x>0,y>0
∴x+y≥2√xy
即x+y=xy≥2√xy
解得:xy≥4(当且仅当x=y=2时,取等号)
那么 z≤1+1/(4-1)=4/3
z≤4/3
那么z(max)=4/3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式