∫dx/[(x+1)√(x+2)]

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sjh5551
高粉答主

2022-10-28 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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令 u = √(x+2), 则 x = u^2 - 2, dx = 2udu
I = ∫dx/[(x+1)√(x+2)] = ∫2du/(u^2-1)
= ∫[1/(u-1) - 1/(u+1)]du
= ln|u-1| - ln|u+1| + C = ln|(u-1)/(u+1)| + C
= ln|(√(x+2)-1)/(√(x+2)+1)| + C
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