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求解过程与结果如图所示，利用三垂线定理，求得A1B边上的高EG
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分别以 AB、AD、AA₁ 为 x、y、z 轴建立空间直角坐标系，
已知 B(2，0，0)，E(0，2，1)，A₁(0，0，2)，
所以向量 BE=(-2，2，1)，BA₁=(-2，0，2)，
则 n=BE×BA₁=(4，2，4)，
|n|=√(16+4+16)=6，
所以 SA₁BE=|n| / 2 = 3 。
已知 B(2，0，0)，E(0，2，1)，A₁(0，0，2)，
所以向量 BE=(-2，2，1)，BA₁=(-2，0，2)，
则 n=BE×BA₁=(4，2，4)，
|n|=√(16+4+16)=6，
所以 SA₁BE=|n| / 2 = 3 。
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