什么是“相对论”
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相对论
十九世纪后期，由于光的波动理论的确立，科学家相信一种叫“以太”的连续介质充满了宇宙空间，就象空气中的声波一样，光线和电磁信号是“以太”中的波。然而，与空间完全充满“以太”的思想相悖的结果不久就出现了：根据“以太”理论应得出，光线传播速度相对于“以太”应是一个定值，因此，如果你沿与光线传播相同的方向行进，你所测量到的光速应比你在静止时测量到的光速低；反之，如果你沿与光线传播相反的方向行进，你所测量到的光速应比你在静止时测量到的光速高。但是，一系列实验都没有找到造成光速差别的证据。
在这些实验当中，阿尔波特·迈克尔逊和埃迪沃德·莫里1887年在美国俄亥俄州克里夫兰的凯斯研究所所完成的测量，是最准确细致的。他们对比两束成直角的光线的传播速度，由于围着自转轴的转动和绕太阳的公转，根据推理，地球应穿行在“以太”中，因此上述成直角的两束光线应因地球的运动而测量到不同的速度，爱尔兰物理学家乔治·费兹哥立德和荷兰物理学家亨卓克·洛仑兹，最早认为相对于“以太”运动的物体在运动方向的尺寸会收缩，而相对于“以太”运动的时钟会变慢。并且洛仑兹提出了著名的洛仑兹变换。而对“以太”，费兹哥立德和洛仑兹当时都认为是一种真实存在的物质。而法国数学家庞加莱怀疑这一点，并预见全新的力学会出现。
马赫和休谟的哲学对爱因斯坦影响很大。马赫认为时间和空间的量度与物质运动有关。时空的观念是通过经验形成的。绝对时空无论依据什么经验也不能把握。休谟更具体的说：空间和广延不是别的，而是按一定次序分布的可见的对象充满空间。而时间总是又能够变化的对象的可觉察的变化而发现的。1905年爱因斯坦指出，迈克尔逊和莫雷实验实际上说明关于“以太”的整个概念是多余的，光速是不变的。而牛顿的绝对时空观念是错误的。不存在绝对静止的参照物，时间测量也是随参照系不同而不同的。他用光速不变和相对性原理提出了洛仑兹变换。创立了狭义相对论。
狭义相对论
狭义相对论适用于惯性参照系
1、 狭义相对论的两条基础原理
（1） 狭义相对性原理——在所有的惯性系中物理定律的形式相同。各惯性系应该是等价的，不存在特殊的惯性系。即事物在每个惯性系中规律是一样的。（从合理性上说）
（2） 光速不变原理——在所有的惯性系里，真空中光速具有相同的值。光速与广泛的运动无关；光速与频率无关；往返平均光速与方向无关。（该原理由迈克尔逊-莫雷实验引出。）
2、 狭义相对论运动学的核心——洛仑兹变换
有了这两个新的公理，则非常重要的洛仑兹变换关系就非常自然的推导出来了。讨论一个从t=0 x=0发出的光子在∑系和∑’系（在t=0时∑’系与∑系重合，以后∑’以V沿X轴方向运动。）中的情况，根据：
1、时空均匀性：x=γ(x’+vt’)
2、相对性原理：x’=γ(x-vt)
3、光速不变原理：x=ct
x’=ct’
其中：时空均匀性条件不是新的原理，一个固定的物体放在空间任一位置无论何时长度是相同的这是非常直观的，由简单的推理可知均匀时空的坐标变换是线性的。因为若设：x=ax’2+bt’,则任一瞬间（dt’=0）测量一物体长度：dx=2ax’dx’.可见对∑’系任一个dx’放在不同的x’，对∑系来说是长度不同的。也即对∑系空间是不均匀的这不符合直觉。因∑’与∑是等价的，∑’系变到∑系有x=γ(x’+vt’)，则∑系变到∑’就一定有x’=γ(x - vt)，可见相对性原理对不同的惯性系是公平的。最后由光速不变原理给出的两个关系，看起来费解，却有实验支持。这样解4个方程立即得到 和洛仑兹变换：
∑’系→∑系 ∑系→∑’系
x=γ(x’+vt’) x’=γ(x - vt)
y=y’ y’=y
z=z’ z’=z
t=γ(t’+vx’/c2) t’=γ(t-vx/c2)
洛仑兹变换统一了时空和运动，统一了高速世界和经典力学研究的低速情况。当v<<c时γ=1即洛仑兹变换变成了伽俐略变换。
3、 狭义相对论时空观
①同时的相对性：由Δt=γ(Δt’+vΔx’/c2)，Δt’=0时，一般Δt≠0。称x’/c2为同时性因子。
②运动的钟变慢：由Δt=γ(Δt’+vΔx’/c2)，因运动的钟在自己的参照系中Δx’=0，则Δt=γΔt’≥Δt’。
③运动的长度缩短：由Δx=Δx’/γ+vΔt，因测量运动的长度时必须Δt=0，则Δx=Δx’/γ= Δx’≤Δx’。常称 为收缩因子， 为膨胀因子。
4、 狭义相对论力学
（1） 相对论质量
讨论：∑系中质量为m0的A球以V沿x方向运动，相对∑系以V运动的∑’系上有同样的球B以相对∑’系ux’= -V运动，两球相碰发生完全弹性碰撞，如图：
根据：
对∑系由动量守恒：
（m+m0）ux=mv
对∑’系由动量守恒：
（m+m0）ux’= -mv
速度变换式：
解这几个方程就得到：m=γm0 竟然速度v增加（γ增加）质量m也要增加。
（2） 相对论质能关系
讨论：单个粒子在外力F作用下移动一段路程使得动能从0→EK。
根据：动能定理：A=ΔEK
牛顿定律：
质速关系：m=γm0
推导：Ek=Ek-0=ΔEK=
由 → m2c2-p2= m02c2 → pdp= mc2dm 代入上式得：
EK=
显然，粒子的总能量为：E=mc2
粒子的静止能量为：E0=m0c2
粒子的动能为：
EK=mc2 – m0c2=
可见粒子的动能不等于经典的形式，但当V<<c时，EK≈mV2/2
（3） 相对论力学方程
在经典物理中牛顿定律常把它写成 ，现代物理证明这只在低速情况下近似成立，普遍的形式是 。实际上这是力的定义式。力是物体整体运动状态变化的原因，用P来表示状态参量要比用V周全，因为V仅仅表示了物体相对运动因素，而P=mv表示了物体整体作相对运动时运动的完整数量。
广义相对论
尽管相对论与电磁理论的有关定律结合得非常完美，但它与牛顿的重力定律不相容。牛顿的重力理论表明，如果你改变空间的物质分布，整个宇宙中重力场的改变是同时发生的，这不但意味着你可以发送比光速传播更快的信号（这是为相对论所不容的），而且需要绝对或普适的时间概念，这又是为相对论所抛弃的。1911年，爱因斯坦深入思考这个问题。爱因斯坦意识到加速与重力场的密切关系，在密封厢中的人，无法区分他自己对地板的压力是由于他处在地球的重力场中的结果，还是由于在无引力空间中他被火箭加速所造成的。于是他提出了引力与加速度等效原理。并用黎曼几何处理弯曲四维空间，创立了广义相对论。
1915年爱因斯坦把狭义相对论原理推广到更一般的情况，即非惯性系中，建立了广义相对论。
1.等效原理——非惯性系与一个引力场等效。
所有的实验结果都得出同一结论：惯性质量等于引力质量。
牛顿自己意识到这种质量的等同性是由某种他的理论不能够解释的原因引起的。但他认为这一结果是一种简单的巧合。与此相反，引力质量和惯性质量的等同性是爱因斯坦论据中的第三假设。
爱因斯坦一直在寻找“引力质量与惯性质量相等”的解释。他认为：如果一个惯性系相对于一个伽利略系被均匀地加速，那么我们就可以通过引入相对于它的一个均匀引力场而认为它（该惯性系）是静止的。日常经验验证了这一等同性：两个物体（一轻一重）会以相同的速度“下落”。然而重的物体受到的地球引力比轻的大。那么为什么它不会“落”得更快呢？因为它对加速度的抵抗更强。结果是，引力场中物体的加速度与其质量无关。伽利略是第一个注意到此现象的人。引力场中所有的物体“以同一速度下落”是（经典力学中）惯性质量和引力质量等同的结果。
2.广义相对论原理——自然法则（物理学基本规律）在所有的系中都是相同的。
这是爱因斯坦的第四假设，是其第一假设的推广。不可否认，宣称所有系中的自然规律都是相同的比称只有在伽利略系中自然规律相同听起来更“自然”。
3.广义相对论的描述
1912年爱因斯坦意识到如果真实几何中引入一些调整，重力与加速的等价关系就可以成立。爱因斯坦想象，如果三维空间加上第四维的时间所形成的空间－时间实体是弯曲的，那结果是怎样的呢？他的思想是，质量和能量将会造成时空的弯曲，这在某些方面或许已经被证明。像行星和苹果，物体将趋向直线运动，但是，他们的径迹看起来会被重力场弯曲，因为时空被重力场弯曲了。
1913年在他的朋友马歇尔·格卢斯曼的帮助下，爱因斯坦学习弯曲空间及表面的理论，即黎曼几何。这些抽象的理论，在玻恩哈德·黎曼将它们发展起来时，从未想到与真实世界会有联系。我们所认识的重力，只是时空是弯曲的事实的一种表述。
广义相对论提出了三个可检验的预言。第一个是水星的近日点的摄动，该现象指出，轨道上运动的行星在绕太阳运行时，每完成一个周期并非精确返回到空间的原来位置，而是稍稍有些前移。这一事实早在19世纪中叶就已发现，但经典的牛顿天体力学无法对摄动现象做出满意的解释。第二个预言是，光线在引力场中将发生偏转。按照这个说法，星光在经过太阳附近时，将受到太阳引力的影响而偏折。结果是恒星的机位会有一个变化。观测这一现象只有发生日全蚀时才能进行，否则太阳的强烈光线使地面上根本观测不到太阳附近的恒星光线（瑞士天文学家M．施瓦兹柴尔德对这个现象做了详细的定量描述）。第三个预言通常被称为谱线“红移”，即恒星辐射总是背离我们而去。
第一次世界大战刚一结束，英国天文学家爱丁顿立即在1919年组织了英国日蚀观测队，去检测星光经过日全蚀太阳时将发生偏转的预言。两支观测队分别出发，一个派往巴西的索布拉尔，另一个由爱丁顿率领来到西班牙所属圭那亚海岸附近的普林西比岛。观测结果与预言相符，立即震撼了全世界的科学家和公众。
解析:
相对论
十九世纪后期，由于光的波动理论的确立，科学家相信一种叫“以太”的连续介质充满了宇宙空间，就象空气中的声波一样，光线和电磁信号是“以太”中的波。然而，与空间完全充满“以太”的思想相悖的结果不久就出现了：根据“以太”理论应得出，光线传播速度相对于“以太”应是一个定值，因此，如果你沿与光线传播相同的方向行进，你所测量到的光速应比你在静止时测量到的光速低；反之，如果你沿与光线传播相反的方向行进，你所测量到的光速应比你在静止时测量到的光速高。但是，一系列实验都没有找到造成光速差别的证据。
在这些实验当中，阿尔波特·迈克尔逊和埃迪沃德·莫里1887年在美国俄亥俄州克里夫兰的凯斯研究所所完成的测量，是最准确细致的。他们对比两束成直角的光线的传播速度，由于围着自转轴的转动和绕太阳的公转，根据推理，地球应穿行在“以太”中，因此上述成直角的两束光线应因地球的运动而测量到不同的速度，爱尔兰物理学家乔治·费兹哥立德和荷兰物理学家亨卓克·洛仑兹，最早认为相对于“以太”运动的物体在运动方向的尺寸会收缩，而相对于“以太”运动的时钟会变慢。并且洛仑兹提出了著名的洛仑兹变换。而对“以太”，费兹哥立德和洛仑兹当时都认为是一种真实存在的物质。而法国数学家庞加莱怀疑这一点，并预见全新的力学会出现。
马赫和休谟的哲学对爱因斯坦影响很大。马赫认为时间和空间的量度与物质运动有关。时空的观念是通过经验形成的。绝对时空无论依据什么经验也不能把握。休谟更具体的说：空间和广延不是别的，而是按一定次序分布的可见的对象充满空间。而时间总是又能够变化的对象的可觉察的变化而发现的。1905年爱因斯坦指出，迈克尔逊和莫雷实验实际上说明关于“以太”的整个概念是多余的，光速是不变的。而牛顿的绝对时空观念是错误的。不存在绝对静止的参照物，时间测量也是随参照系不同而不同的。他用光速不变和相对性原理提出了洛仑兹变换。创立了狭义相对论。
狭义相对论
狭义相对论适用于惯性参照系
1、 狭义相对论的两条基础原理
（1） 狭义相对性原理——在所有的惯性系中物理定律的形式相同。各惯性系应该是等价的，不存在特殊的惯性系。即事物在每个惯性系中规律是一样的。（从合理性上说）
（2） 光速不变原理——在所有的惯性系里，真空中光速具有相同的值。光速与广泛的运动无关；光速与频率无关；往返平均光速与方向无关。（该原理由迈克尔逊-莫雷实验引出。）
2、 狭义相对论运动学的核心——洛仑兹变换
有了这两个新的公理，则非常重要的洛仑兹变换关系就非常自然的推导出来了。讨论一个从t=0 x=0发出的光子在∑系和∑’系（在t=0时∑’系与∑系重合，以后∑’以V沿X轴方向运动。）中的情况，根据：
1、时空均匀性：x=γ(x’+vt’)
2、相对性原理：x’=γ(x-vt)
3、光速不变原理：x=ct
x’=ct’
其中：时空均匀性条件不是新的原理，一个固定的物体放在空间任一位置无论何时长度是相同的这是非常直观的，由简单的推理可知均匀时空的坐标变换是线性的。因为若设：x=ax’2+bt’,则任一瞬间（dt’=0）测量一物体长度：dx=2ax’dx’.可见对∑’系任一个dx’放在不同的x’，对∑系来说是长度不同的。也即对∑系空间是不均匀的这不符合直觉。因∑’与∑是等价的，∑’系变到∑系有x=γ(x’+vt’)，则∑系变到∑’就一定有x’=γ(x - vt)，可见相对性原理对不同的惯性系是公平的。最后由光速不变原理给出的两个关系，看起来费解，却有实验支持。这样解4个方程立即得到 和洛仑兹变换：
∑’系→∑系 ∑系→∑’系
x=γ(x’+vt’) x’=γ(x - vt)
y=y’ y’=y
z=z’ z’=z
t=γ(t’+vx’/c2) t’=γ(t-vx/c2)
洛仑兹变换统一了时空和运动，统一了高速世界和经典力学研究的低速情况。当v<<c时γ=1即洛仑兹变换变成了伽俐略变换。
3、 狭义相对论时空观
①同时的相对性：由Δt=γ(Δt’+vΔx’/c2)，Δt’=0时，一般Δt≠0。称x’/c2为同时性因子。
②运动的钟变慢：由Δt=γ(Δt’+vΔx’/c2)，因运动的钟在自己的参照系中Δx’=0，则Δt=γΔt’≥Δt’。
③运动的长度缩短：由Δx=Δx’/γ+vΔt，因测量运动的长度时必须Δt=0，则Δx=Δx’/γ= Δx’≤Δx’。常称 为收缩因子， 为膨胀因子。
4、 狭义相对论力学
（1） 相对论质量
讨论：∑系中质量为m0的A球以V沿x方向运动，相对∑系以V运动的∑’系上有同样的球B以相对∑’系ux’= -V运动，两球相碰发生完全弹性碰撞，如图：
根据：
对∑系由动量守恒：
（m+m0）ux=mv
对∑’系由动量守恒：
（m+m0）ux’= -mv
速度变换式：
解这几个方程就得到：m=γm0 竟然速度v增加（γ增加）质量m也要增加。
（2） 相对论质能关系
讨论：单个粒子在外力F作用下移动一段路程使得动能从0→EK。
根据：动能定理：A=ΔEK
牛顿定律：
质速关系：m=γm0
推导：Ek=Ek-0=ΔEK=
由 → m2c2-p2= m02c2 → pdp= mc2dm 代入上式得：
EK=
显然，粒子的总能量为：E=mc2
粒子的静止能量为：E0=m0c2
粒子的动能为：
EK=mc2 – m0c2=
可见粒子的动能不等于经典的形式，但当V<<c时，EK≈mV2/2
（3） 相对论力学方程
在经典物理中牛顿定律常把它写成 ，现代物理证明这只在低速情况下近似成立，普遍的形式是 。实际上这是力的定义式。力是物体整体运动状态变化的原因，用P来表示状态参量要比用V周全，因为V仅仅表示了物体相对运动因素，而P=mv表示了物体整体作相对运动时运动的完整数量。
广义相对论
尽管相对论与电磁理论的有关定律结合得非常完美，但它与牛顿的重力定律不相容。牛顿的重力理论表明，如果你改变空间的物质分布，整个宇宙中重力场的改变是同时发生的，这不但意味着你可以发送比光速传播更快的信号（这是为相对论所不容的），而且需要绝对或普适的时间概念，这又是为相对论所抛弃的。1911年，爱因斯坦深入思考这个问题。爱因斯坦意识到加速与重力场的密切关系，在密封厢中的人，无法区分他自己对地板的压力是由于他处在地球的重力场中的结果，还是由于在无引力空间中他被火箭加速所造成的。于是他提出了引力与加速度等效原理。并用黎曼几何处理弯曲四维空间，创立了广义相对论。
1915年爱因斯坦把狭义相对论原理推广到更一般的情况，即非惯性系中，建立了广义相对论。
1.等效原理——非惯性系与一个引力场等效。
所有的实验结果都得出同一结论：惯性质量等于引力质量。
牛顿自己意识到这种质量的等同性是由某种他的理论不能够解释的原因引起的。但他认为这一结果是一种简单的巧合。与此相反，引力质量和惯性质量的等同性是爱因斯坦论据中的第三假设。
爱因斯坦一直在寻找“引力质量与惯性质量相等”的解释。他认为：如果一个惯性系相对于一个伽利略系被均匀地加速，那么我们就可以通过引入相对于它的一个均匀引力场而认为它（该惯性系）是静止的。日常经验验证了这一等同性：两个物体（一轻一重）会以相同的速度“下落”。然而重的物体受到的地球引力比轻的大。那么为什么它不会“落”得更快呢？因为它对加速度的抵抗更强。结果是，引力场中物体的加速度与其质量无关。伽利略是第一个注意到此现象的人。引力场中所有的物体“以同一速度下落”是（经典力学中）惯性质量和引力质量等同的结果。
2.广义相对论原理——自然法则（物理学基本规律）在所有的系中都是相同的。
这是爱因斯坦的第四假设，是其第一假设的推广。不可否认，宣称所有系中的自然规律都是相同的比称只有在伽利略系中自然规律相同听起来更“自然”。
3.广义相对论的描述
1912年爱因斯坦意识到如果真实几何中引入一些调整，重力与加速的等价关系就可以成立。爱因斯坦想象，如果三维空间加上第四维的时间所形成的空间－时间实体是弯曲的，那结果是怎样的呢？他的思想是，质量和能量将会造成时空的弯曲，这在某些方面或许已经被证明。像行星和苹果，物体将趋向直线运动，但是，他们的径迹看起来会被重力场弯曲，因为时空被重力场弯曲了。
1913年在他的朋友马歇尔·格卢斯曼的帮助下，爱因斯坦学习弯曲空间及表面的理论，即黎曼几何。这些抽象的理论，在玻恩哈德·黎曼将它们发展起来时，从未想到与真实世界会有联系。我们所认识的重力，只是时空是弯曲的事实的一种表述。
广义相对论提出了三个可检验的预言。第一个是水星的近日点的摄动，该现象指出，轨道上运动的行星在绕太阳运行时，每完成一个周期并非精确返回到空间的原来位置，而是稍稍有些前移。这一事实早在19世纪中叶就已发现，但经典的牛顿天体力学无法对摄动现象做出满意的解释。第二个预言是，光线在引力场中将发生偏转。按照这个说法，星光在经过太阳附近时，将受到太阳引力的影响而偏折。结果是恒星的机位会有一个变化。观测这一现象只有发生日全蚀时才能进行，否则太阳的强烈光线使地面上根本观测不到太阳附近的恒星光线（瑞士天文学家M．施瓦兹柴尔德对这个现象做了详细的定量描述）。第三个预言通常被称为谱线“红移”，即恒星辐射总是背离我们而去。
第一次世界大战刚一结束，英国天文学家爱丁顿立即在1919年组织了英国日蚀观测队，去检测星光经过日全蚀太阳时将发生偏转的预言。两支观测队分别出发，一个派往巴西的索布拉尔，另一个由爱丁顿率领来到西班牙所属圭那亚海岸附近的普林西比岛。观测结果与预言相符，立即震撼了全世界的科学家和公众。
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