Question

一个数学题目求解答：

国庆节期间，电器市场火爆。某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半。电视机与洗衣机的进价和售价如下：
电视机进价1800元/台 售价2000元/台
洗衣机进价1500元/台 售价1600元/台
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元。
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外其他费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润。（利润=售价—进价)

Answer 1

解1）
设购进电视机X台 则洗衣机（100-X）台
依题意可列不等式组 X大于等于1/2*（100-X） 1800X+1500（100-X）小于等于161800
X小于等于39又1/3 大与33又1/3
因为X为整数 所以X可以取34 35 36 37 38 39
五种方案
2）设利润为y员
y=(2000-1800)X+(1600-1500)(100-X)
=10000+100X
因为X等于34 35 36 37 38 39
且y最大
所以X取39最大
即购进39台电视 61台洗衣机 利润为13900