Question

高一数学:三角形ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c. (1)求角B的大小;...

高一数学:三角形ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c.
(1)求角B的大小;(2)若a=4,S=5根号3,求b的值.

Answer 1

由正弦定理，条件可化为
cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)
化简得到-2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
即-2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC
-2sinAcosB=sin（B+C）=sinA
故-2cosB=1
cosB=-1/2
B=2π/3

Answer 2

根据正弦定理，由题意得
cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)
将其化简得到-2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
即-2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC
-2sinAcosB=sin（B+C）=sinA
则有-2cosB=1
即cosB=-1/2
又因为三角形中的角为零至一百八十度，所以B=2π/3

Answer 3

看见数学就迷糊

Answer 4

b等于根号61